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本文提出了一种全面可微分的求解器，可以通过计算目标函数的梯度来获得与所需参数相关的梯度，从而实现目标函数的最小化。作者通过优化身体形状和姿势，仅通过观察服装，优化时间变化的外部力序列，以及弹性布料和体积材料参数估计等示例，展示了该方法的有效性和高效性。

Note:

  • 本总结源自于LLM的总结，请注意数据判别. Power by ChatPaper. End.

Basic Information:

  • Title: DiffXPBD : Differentiable Position-Based Simulation of Compliant Constraint Dynamics (DiffXPBD: 可微分的基于位置的可变约束动力学模拟)
  • Authors: Tuur Stuyck, Hsiao-yu Chen
  • Affiliation: Meta Reality Labs Research, USA (Meta Reality Labs研究部，美国)
  • Keywords: differentiable simulation, parameter estimation
  • URLs: Paper, [GitHub: None]

论文简要 :

  • 本文提出了一种全面可微分的求解器，可以通过计算目标函数的梯度来获得与所需参数相关的梯度，从而实现目标函数的最小化。作者通过优化身体形状和姿势，仅通过观察服装，优化时间变化的外部力序列，以及弹性布料和体积材料参数估计等示例，展示了该方法的有效性和高效性。

背景信息:

  • 论文背景: 可微分模拟使物理模型与数据驱动方法无缝高效地集成在一起。通过使模拟模型可微分，我们可以计算输出变量相对于模型参数的梯度，从而可以通过梯度优化方法对其进行优化。这为模型识别、材料估计、反向设计等任务提供了一系列可能性。可微分模拟还可以通过将真实世界数据纳入模拟过程中，实现更加真实和准确的模拟。最近的捕捉系统提供了高质量的数据，可以用于学习模拟参数和调整模拟模型以更好地匹配真实行为。
  • 过去方案: 过去已经提出了许多不同的可微分模拟方法，包括液体模拟、布料动力学模拟和软体模拟等。然而，性能和内存使用是任何可微分方法的主要问题。本文提出的方法通过高效且高度可并行化的公式，展示了在高分辨率几何体和自由度情况下的优化效果。
  • 论文的Motivation: 本文的动机是提出一种全面可微分的求解器，用于基于位置的可变约束动力学模拟。该方法具有高效性、可扩展性和与现有求解器的兼容性，可以应用于各种任务，包括材料参数估计、初始值优化和优化外部力序列等。通过展示在高分辨率网格上的优化效果，作者证明了该方法的高效性和可扩展性。

方法:

  • a. 理论背景:
  • DiffXPBD是一种用于可变约束动力学的可微位置模拟的新的高效分析公式。该方法可以计算各种参数相对于目标函数的梯度，从而可以通过梯度优化方法进行优化。该方法高效且能处理高分辨率几何体和自由度。它可以自然地处理碰撞，并允许添加额外的优化变量。
  • b. 技术路线:
  • DiffXPBD方法使用隐式欧拉时间积分来更新约束乘子和位置更新。系统的状态，包括位置和速度，使用前向模拟过程进行更新。使用伴随方法计算所需的梯度，以便相对于控制变量最小化目标函数。伴随状态在反向传递中计算，并使用特定的方程获得总梯度。该方法还包括计算位置更新导数和控制变量导数。使用可变约束来处理碰撞。

结果:

  • a. 详细的实验设置:
  • 该算法在CPU上使用C++实现，并在Table 1中报告了计时结果。实验使用AMD Ryzen Threadripper PRO 3975WX 32核心进行，约束迭代次数为20次，时间步长为0.0016毫秒。计时包括碰撞检测和解决、约束求解以及导数项的计算。为了进行比较，还对不可微版本的求解器进行了计时。反向传递涉及矩阵组装和使用共轭梯度法求解线性系统。
  • b. 详细的实验结果:
  • 与之前的研究相比，该方法能够处理具有更高自由度和更高网格分辨率的情况，并能够计算梯度并进行优化。