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本文提出了一种可微分仿真软多体系统的方法，通过将物理动力学与基于梯度的流程相结合，实现了可微分仿真。通过引入新的矩阵分解策略，我们设计了一种自上而下的矩阵组装算法，并推导出了适用于软连续体的广义干摩擦模型。

Note:

  • 本总结源自于LLM的总结，请注意数据判别. Power by ChatPaper. End.

Basic Information:

  • Title: Differentiable Simulation of Soft Multi-body Systems (可微分仿真软多体系统)
  • Authors: Yi-Ling Qiao, Junbang Liang, Vladlen Koltun, Ming C. Lin
  • Affiliation: University of Maryland, College Park (马里兰大学学院公园分校)
  • Keywords: differentiable simulation, soft articulated bodies, gradient-based learning, deformable multi-body dynamics, control algorithms
  • URLs: Paper, GitHub Code

论文简要 :

  • 本文提出了一种可微分仿真软多体系统的方法，通过将物理动力学与基于梯度的流程相结合，实现了可微分仿真。通过引入新的矩阵分解策略，我们设计了一种自上而下的矩阵组装算法，并推导出了适用于软连续体的广义干摩擦模型。我们还提出了一种可微分的控制框架，用于驱动软关节体的肌肉、关节力矩或气动管。实验证明，与其他框架相比，我们的设计使软体仿真更加稳定和逼真。我们的方法将系统识别问题的解决加速了一个数量级以上，并实现了对软体机器人运动控制的高效基于梯度的学习。

背景信息:

  • 论文背景: 软关节体在微创手术、水下机器人和自适应软夹具等许多重要应用中得到了研究和应用。然而，由于非线性动力学和自由度较多，软体机器人的设计和控制具有挑战性。因此，需要一种能够进行可微分仿真的方法，以便通过虚拟实验快速原型设计软体机器人并设计高效的控制算法。
  • 过去方案: 以往的方法将软体建模为粒子集合或有限元，但这些方法在处理大型多体系统和建模内部骨架方面存在困难。此外，最近的可微分物理框架在处理接触时通常不符合库仑摩擦定律，这对于逼真的视觉效果和正确的物理行为至关重要。
  • 论文的Motivation: 鉴于现有方法的局限性，本文旨在设计一种强大而准确的可微分仿真器，用于软体多体动力学。通过引入自适应分辨率的四面体网格和软材料与关节骨架的耦合，设计了一种自上而下的矩阵组装算法。为了实现准确的接触处理，将之前用于布料仿真的干摩擦模型推广到软固体，并引入了一种新的矩阵分解策略以稳定求解器。此外，仿真框架还包括在机器人学中广泛使用的肌肉、关节力矩和气动执行器模型。通过支持关节骨架约束、干摩擦接触和多种执行器，我们的算法可以模拟软关节机器人并计算广泛应用的梯度。

方法:

  • a. 理论背景:
  • 本文介绍了软可变形体的概念及其在各个领域的应用。由于非线性动力学和多自由度的挑战，设计和控制软机器人存在困难。本文提出了使用可微分物理学来解决这些挑战的方法。目标是开发一个实际的可变形多体动力学框架，用于模拟软可变形机器人的学习控制策略。
  • b. 技术路线:
  • 本文介绍了一种名为Projective Dynamics的软体仿真算法。该算法包括两个步骤：局部步骤和全局步骤。在局部步骤中，计算每个顶点的系统能量组成部分。在全局步骤中，解决系统以找到最佳顶点位置。该算法扩展支持关节骨架，这对于脊椎动物和关节机器人至关重要。将骨骼纳入仿真的挑战在于刚性骨骼无法用具有大刚度的软材料替代，并且骨骼之间的连接必须是物理有效的。所提出的方法可以实现旋转/平移关节、扭矩驱动和精确的关节连接，而不引入额外的约束。

结果:

  • a. 详细的实验设置:
  • 本文将硬骨骼纳入仿真时，刚性部分的顶点使用投影矩阵和刚性变换矩阵表示。刚性顶点的变化受限于当前变换矩阵产生的切线空间。非刚性部分的顶点也可以使用相同的公式进行整合。雅可比矩阵用于求解刚性顶点的变化。
  • b. 详细的实验结果:

  • 本文提出了一种用于关节体系的自上而下矩阵组装方法。关节体系的公式与刚性体系类似，但变换矩阵现在是链式的。关节系统中刚性体的顶点位置受到其祖先体的影响。矩阵B代表连接变量的雅可比矩阵，通过自上而下的方法递归计算。通过利用运动树，计算的复杂度降低到O(N^2)。